投稿论文

1. 1. with Mingyang Kang and Jiaji Liu
   Hybrid Grothendieck polynomials
   arXiv:2505.19072v1

       é€šè¿‡å¼•å…¥set-valued reversed plane partition，统一了stable Grothendieck polynomialå’Œdual stable Grothendieck polynomials。
   
   

2. 2. with Zhuowei Lin
   Schubert polynomials and patterns in permutations
    arXiv:2412.02932v1

       å»ºç«‹äº†Schubert多项å¼�çš„Newton多é�¢ä½“中格点数目的一个下界。
   
   

3. 3.with Neil J.Y. Fan, Changjian Su, and Rui Xiong
   A Pieri type formula for motivic Chern classes of Schubert cells in Grassmannians
   arXiv:2402.04500v1

       å»ºç«‹äº†æ ¼æ‹‰æ–¯æ›¼æµ�形中Schubert胞腔的motivic陈类的Pieriå…¬å¼�，并由此得到两个é‡�è¦�应用。
   
   

4. 4.with Neil J.Y. Fan and Nicolas Y. Liu
   An Involution on Semistandard Skyline Fillings
   arxiv.org/abs/2010.08156

       Key多项å¼�有多个组å�ˆè§£é‡Šï¼Œå…¶ä¸­skyline填充是最é‡�è¦�的一个模型。skyline填充模型的è¯�明需è¦�利用
   Jim Haglund, Mark Haiman和Nick Loehr建立的�对称Macdonald多项�的组�模型（A combinatorial formula for nonsymmetricMacdonald polynomials,
   Amer. J. Math., 2008），以�Bogdan Ion建立的�对称Macdonald多项�和Key多项�的关系（Nonsymmetric Macdonald polynomials and Demazure characters,
    Duke Math. J., 2003）。Sami Assaf利用“fundermental slide polynomialâ€�得到了该模型å�¦å¤–一个的è¯�明
    ï¼ˆNonsymmetric Macdonald polynomials and a refinement of Kostka-Foulkespolynomials, Trans. Amer. Math. Soc., 2018），该è¯�明ä»�旧很ä¸�平凡。
      è®ºæ–‡é€šè¿‡å¼•å…¥ç»„å�ˆç®—法（推广了ç»�典的Bender-Knuth算法），给出了skyline填充模型的一个åˆ�等组å�ˆè¯�明。
   
   

5. 5.with Neil J.Y. Fan and Sophie C.C. Sun
   Bumpless Pipedreams, Reduced Word Tableaux and Stanley Symmetric Functions
   arXiv:1810.11916

   Richard Stanley于1984年引入了Stanley对称函数（On the number of reduced decompositions of elements of Coxeter groups,
    European J. Combin., 1984），其出å�‘点是计数排列的“既约表示â€�的个数。此å�Žï¼Œäººä»¬è®¤è¯†åˆ°Stanley对称函数
    æ˜¯Schubert多项å¼�的稳定形å¼�，这个å�‘现从根本上æ��å�‡äº†Stanley对称函数的é‡�è¦�性，使得Stanley对称函数æˆ�为
    Stanley最é‡�è¦�的工作之一。Stanley对称函数具有Schur正性（Schur positivity，å�³ï¼šä»¥Schur函数为基展开，系数为正整数）。
   该性质首先被Paul Edelman和Curtis Greene�实（Balanced tableaux, Adv. Math., 1987），他们�明系数�以通过特殊类型
    çš„æ�¨è¡¨æ�¥è®¡æ•°ã€‚近期， Thomas Lam,  Seung Jin Leeå’ŒMark Shimozonoå�‘现该系数å�¯ä»¥ç”±ä¸€ç§�新的组å�ˆç»“构“bumpless pipedreamâ€�
    è®¡æ•°ï¼ˆBack stable Schubert calculus, Compositio Math., 2021）。Thomas Lam,  Seung Jin Leeå’ŒMark Shimozonoçš„è¯�明使用
    äº†ä»£æ•°å‡ ä½•æ–¹æ³•ï¼Œä»–们æ��出寻找组å�ˆè¯�明这一公开问题。论文解决了这个公开问题.
   
   

接收�表论文

1. 1.with Neil J.Y. Fan, Changjian Su, and Rui Xiong
   Chern classes of open projected Richardson varieties and of affine Schubert cells
   International Mathematics Research Notices,    to appear.           ã€�arXiv版本】

       ç ”究了open projected Richardson簇的陈类的几何和组å�ˆæ€§è´¨ã€‚
   
   

2. 2.with Neil J.Y. Fan and Rui Xiong
   Pieri and Murnaghan--Nakayama type rules for Chern classes of Schubert cells
   Selecta Mathematica,    to appear.           ã€�arXiv版本】

       å»ºç«‹äº†ç»�典旗æµ�形中Schubert胞腔的陈类的Pieriå…¬å¼�以å�ŠMurnaghan--Nakayamaå…¬å¼�。
   
   

3. 3.with with Zhuowei Lin and Simon C.Y. Peng
   Zero-one dual characters of flagged Weyl modules
   Canadian Journal of Mathematics,    to appear.           ã€�arXiv版本】

       è§£å†³äº†æ——外尔模的特å¾�标的系数等于0或1的组å�ˆåˆ»ç”»çš„猜想。
   
   

4. 4.with Neil J.Y. Fan and Rui Xiong
   Bumpliess pipedreams meet puzzles
   Advances in Mathematics    463  (2025), Paper No. 110113, 29 pp.           ã€�arXiv版本】ã€�æ�‚志版本】
   

       åˆ©ç”¨å�¯è§£lattice model建立了double Grothendieck多项å¼�在separated-descent情况下的Triple Schubert Calculus结构常数的组å�ˆå…¬å¼�。
   
   

5.    5.with Neil J.Y. Fan and Nicolas Y. Liu
   Complements of Schubert polynomials
   Advances in Applied Mathematics   157  (2024), Paper No. 102691, 16 pp.           ã€�arXiv版本】ã€�æ�‚志版本】
   
    è®ºæ–‡å°�试研究了Schubert多项å¼�å�–补的性质。
   
   

6. 6.with Neil J.Y. Fan
   Poincare polynomials of odd diagram classes
   SIAM Journal on Discrete Mathematics   36  (2022), 2225–2237.          ã€�arXiv版本】ã€�æ�‚志版本】
   
    è®ºæ–‡è§£å†³äº†Francesco Brenti, Angela Carnevaleå’ŒBridget Tenneræ��出    çš„Bruhatå��åº�下一类区间（odd diagram class）的秩对称性猜想
    ï¼ˆOdd diagrams, Bruhat order, and patternavoidance,  Combin. Theory, 2022）。我们猜测以上区间对应的Kazdan-Lusztig多项å¼�æ�’等于1。
   
   

7.    7.with Neil J.Y. Fan
   Upper bounds of Schubert polynomials
   Science China Mathematics   65  (2022), 1319–1330.          ã€�arXiv版本】ã€�æ�‚志版本】
   
    è®ºæ–‡å»ºç«‹äº†Schubert多项å¼�å’ŒKey多项å¼�达到上界的æ�¡ä»¶ã€‚该结果被     June Huh, Jacob Matherne, Karola Meszaroså’Œ
   Avery St. Dizier应用，部分�明了Schubert多项�的洛伦兹猜想（arXiv:1906.09633v3）。结�该论文的结果和�明�路，
   Karola Meszaros和Arthur Tanjaya研究了Schubert多项�的线性组�的�负性质（Inclusion-exclusion on Schubert polynomials, arXiv:2102.11179v1），
   部分�明了Yibo Gao�出的一个关于Schubert多项�特殊化的猜想。
   
   

8. 8.with Neil J.Y. Fan
   Set-valued Rothe tableaux and Grothendieck polynomials
   Advances in Applied Mathematics 128 (2021), 102203.          ã€�arXiv版本】ã€�æ�‚志版本】
   
           è®ºæ–‡å»ºç«‹äº†1432-ç¦�排对应的Grothendieck多项å¼�的（集å�ˆå€¼ï¼‰æ�¨è¡¨å…¬å¼�。     
   
   

9. 9.with Neil J.Y. Fan
   Vertices of Schubitopes
   Journal of Combinatorial Theory, Series A 177 (2021),      105311.      ã€�arXiv版本】ã€�æ�‚志版本】
   
    Schubitope是旗外尔模（Flagged Weyl module）的特å¾�标对应的Newton多é�¢ä½“，包å�«Schubert多项å¼�
    ä»¥å�ŠKey多项å¼�çš„Newton多é�¢ä½“作为特殊情况。论文建立了Schubitope的顶点的组å�ˆåˆ»ç”»ã€‚作为应用，
    è¯�明了Cara Monical, Neriman Tokcanå’ŒAlex Yongæ��出的关于Key多项å¼�çš„Newton多é�¢ä½“顶点的
    é¡¶ç‚¹åˆ»ç”»çŒœæƒ³ï¼ˆNewton polytopes in algebraic combinatorics, Selecta Math., 2019）。     
   
   

10.    10.with Neil J.Y. Fan, Simon C.Y. Peng and Sophie C.C. Sun
    Lattice points in the Newton polytopes of Key polynomials
    SIAM Journal on Discrete Mathematics  34 (2020), 1281-1289. ã€�arXiv版本】ã€�æ�‚志版本】
    
    论文�明了Cara Monical, Neriman Tokcan和Alex Yong�出的关于Key多项�的Newton多�体中格点
    （lattice points）的一个组�刻画猜想（Newton polytopes in algebraic combinatorics, Selecta Math., 2019）。
    
    

11. 11.with Neil J.Y. Fan
    A note on specializations of Grothendieck polynomials
    Discrete Mathematics 343 (2020), 111877.  ã€�arXiv版本】ã€�æ�‚志版本】
    
    Anders Buch和Richard Rimanyi利用Hecke代数�明了Grothendieck多项�局部化公�（Specializations of Grothendieck polynomials,
       C. R. Acad. Sci.Paris, Ser. I, 2014）。Alex Yongå’ŒAlex Woo利用代数几何的方法é‡�æ–°è¯�明了这个公å¼�
    （A Grobner basis for the Kazhdan-Lusztig ideals, Amer. J. Math., 2012）。论文给出了该公å¼�的一个åˆ�等组å�ˆè¯�明。   
    
    

12. 12.with Sophie C.C. Sun
    Identities on factorial Grothendieck polynomials
    Advances in  Applied  Mathematics 111 (2019), 101933.  ã€�arXiv版本】ã€�æ�‚志版本】
    
      Laszlo Feher,Andras Nemethi å’ŒRichard Rimanyi用几何方法得到了一个关于Schur函数的等å¼�，
      å¹¶æ��出寻找组å�ˆè¯�明这一公开问题（Equivariant classes of matrix matroid varieties, Comment. Math. Helv., 2012）。
      è®ºæ–‡ç»™å‡ºäº†è¯¥ç­‰å¼�的组å�ˆè¯�明，并将该等å¼�推广到阶乘Grothendieck多项å¼�（å�³Grassmannian排列对应的Grothendieck多项å¼�）。  
    
    

13. 13.with Jack C.D. Zhao and Michael X.X. Zhong
    Proof of a conjecture of Morales-Pak-Panova on reverse plane partitions
    Advances in  Applied  Mathematics 108 (2019), 45-66.ã€�arXiv版本】ã€�æ�‚志版本】
    
    

14.    14.with Neil J.Y. Fan and Sophie C.C. Sun
    Proof of a conjecture of Reiner-Tenner-Yong on barely set-valued tableaux
    SIAM Journal on Discrete Mathematics 33 (2019), 189-196.  ã€�arXiv版本】ã€�æ�‚志版本】
    
    

15. 15.with Neil J.Y. Fan and Grace L.D. Zhang
    On parabolic Kazhdan-Lusztig R-polynomials for the symmetric group
    Journal of Pure and Applied Algebra 221 (2017),  237-250.   ã€�arXiv版本】ã€�æ�‚志版本】
    
    

16. 16.with William Y.C. Chen, Alan J.X. Guo, Harry H.Y. Huang and Thomas Y.H. Liu
    s-Inversion sequences and P-partitions of type B
    SIAM Journal on Discrete Mathematics 30 (2016), 1632-1643.   ã€�arXiv版本】ã€�æ�‚志版本】
    
    

17. 17.with William Y.C. Chen and Sabrina X.M. Pang
    Vacillating Hecke tableaux and linked partitions
    Mathematische Zeitschrift 281 (2015), 661-672.  ã€�arXiv版本】ã€�æ�‚志版本】
    
    

18. 18.with William Y.C. Chen
    Equivalence classes of full-dimensional 0/1-polytopes with     many vertices
    Discrete & Computational Geometry 52 (2014), 630-662.    ã€�arXiv版本】ã€�æ�‚志版本】
    
    

19. 19.with William Y.C. Chen, Neil J.Y. Fan, Alan J.X. Guo, Harry H.Y. Huang and Michael X.X. Zhong
    Combinatorial proof of the inversion formula on the Kazhdan-Lusztig R-Polynomials
    Mathematische Zeitschrift 277 (2014), 1017-1025.    ã€�arXiv版本】ã€�æ�‚志版本】
    
    

20. 20.with William Y.C. Chen and Oliver X.Q. Gao
    q-Hook length formulas for signed labeled forests
    Advances in  Applied  Mathematics 51 (2013), 563-582.  ã€�arXiv版本】ã€�æ�‚志版本】
    
    

21. 21.with William Y.C. Chen
    Oscillating rim hook tableaux and colored matchings
    Advances in  Applied  Mathematics 48 (2012), 393-406.   ã€�arXiv版本】ã€�æ�‚志版本】
    
    

22. 22.with William Y.C. Chen and Oliver X.Q. Gao
    On Han's hook length formulas for trees
    The Electronic Journal of Combinatorics 18 (2011), #P155.   ã€�arXiv版本】ã€�æ�‚志版本】
    
    

23. 23.with William Y.C. Chen and Oliver X.Q. Gao
    Hook Length formulas for trees by Han's expansion
    The Electronic Journal of Combinatorics 16 (2009), #R62   ã€�arXiv版本】ã€�æ�‚志版本】