组�计数：

组�数学主�是研究�组离散对象满足一定�件的安排的存在性�构造�计数等问题。组�计数�论是组�数学中一个最基本的研究方�，主�研究满足一定�件的安排方�的数目�其计数问题。本课程主�介�组�数学中常�的和��的一些计数原��计数方法和计数公�，包括一般的排列�组�的计算以�生�函数�容斥原���演原��Polya 计数定�等等，是研究组�数学的�步。

图论算法:

计算机科学的核心问题就是算法。而图论算法就是��计算机科学的�展而产生的一门数学分支。除了在计算机科学中的应用外，图论算法还在工程�社学科学�生物数学等领域有��的应用。本课程将介�图论算法的基础知识以�一些专题。内容将包括：最短路算法，关键路径算法，染色算法，匹�算法，interval图的算法，网络�算法，以�计算几何学中的一些基本算法。

组��等�的机器�明：

传统的�明组��等�的方法涉�生�函数，�演公�，组�映射等。这些方法主��赖于��技巧， 有很大的局�性。近年�，Zeilberger在Gosper 算法的基础上�出了一套�明组��等�的系统方法， ����出了WZ-对的方法，�仅能�明许多已有的�等�，还能�现一些新的�等�。这一方法已产生了很大的影�。

对称函数：

对称函数�论是代数组�学中的一个��研究领域，它主�研究对称群和对称多项�的代数性质和组�性质，在数学的其他分支和数学物�中有广阔的应用，是一个�到广泛关注的研究方�。

组�设计：

组�设计是构造性组�学的一个最��的方�，它研究将一个集�中的元素进行适当分组，使�个k元�集被包�在相�个数的组里。该研究具有��的应用�义。

����论：

Coxeter群是一类在几何和代数中��的群类，它具有很多特殊的组�性质。在此基础上的����论则研究其��多项�环，对Coxeter群进行进一步的刻划，�时也导出�少新的性质。

q-级数：

主�内容为超几何级数的q-模拟。利用组�对应�算��论�基本����演�自动�明等方法研究q-�等�和q-级数的性质。

生物数学：

近年�，��对生物科学研究的深入，有越�越多的问题需�利用数学工具进行解决。 该课程针对其中的若干数学方法问题进行展开，如细胞自动机�进化树的方法，�列分�方法等。

数学物�：

该课程主�对与物�密切相关的群表示�论�算�代数等进行专门的�述，并将�点介�超几何级数的方法和对称函数的方法在��角动��论中的应用。

计算机图形学：

该课程结�实际应用讲述常用的图�处�方法�其数学背景，并将介�计算机测定骨龄的软件系统。

并行算法：

介�基本的并行算法，如矩阵乘法�递归计算�排�算法，线性方程组等的并行计算方法�其��性分�。

数�分�：

结�实际应用讲述数�分�的一般方法和一些新的分�方法，如模糊曲线和模糊曲�方法等。

有�域和Galois环�论：

本课程�点介�有�域的构造和有�域中的计算，特别的，将介���约多项�和有�域正规基的构造，�时还涉�到Galois环�论的一些本质内容。